同底数的两对数相加等于两对数的真数相乘的对数:log(a为底)M+log(a为底)N=log(a为底)(MN)，同底数两对数相减等于两对数的真数相除的对数:log(a为底)M-log(a为底)N=log(α为底)M/N。它们的证明可用相应的指数式运算来进行。

如因为α^x✘a^y=a^(:x十y)，写成对数式就是前一个对数相加形式。