已知关于x的一元二次方程(已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.(1)求n关于m的关系式;(2)试说明:关于y的一元二次方)

2022-09-23 22:35

(1)根据题意得

x1+x2=-b

a

=-m

1

,x1x2=c

a

=n+1

1

可设x1=2,那么

2+x2=-m,2x2=n+1,

∴2(-m-2)=n+1,

∴n=-2m-5;

(2)由题意得

△=b2-4ac=m2-4×1×n=m2-4(-2m-5)=m2+8m+20=(m+4)2+4>0,

∴关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根.

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