十进制转二进制（整数及小数部分）：

1、把该十进制数，用二因式分解，取余。

以235为例，转为二进制

235除以2得117，余1

117除以2得58，余1

58除以2得29，余0

29除以2得14，余1

14除以2得7，余0

7除以2得3，余1

3除以2得1，余1

从得到的1开始写起，余数倒排，加在它后面，就可得11101011。

2、把十进制中的小数部份，转为二进制。

把该小数不断乘2，取整，直至没有小数为止，注意不是所有小数都能转为二进制！

以0.75为例，

0.75剩以2得1.50，取整数1

0.50剩以2得1，取整数1，顺序取数就可得0.11。　

二进制数为十进制数

整数部分从低位至高位1,2,4,8,16,32.

这是比较方便的,只需把二进制是写成展开式;计算即得.

例1 化101101(二进制)为十进制数.

101101(二进制)=1*2⑤+0*2④+1*2③+1*2②+0*2①+1*1=32+0+8+4+0+1=45

例 2 化1011010101(二进制)为十进制数.

1011010101(二进制)=1*2⑨+1*2⑦+1*2⑥+1*2④+1*2②+1*1=512+128+64+16+4+1=725

小数部分从小数点位置开始：1/2,1/4,1/8,1/16..

即：1010.1011=>8+2+1/2+1/8+1/16

（“^”代表幂）

1101.0111=>1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)

小数部分是如果小数点后第一位为1的话就加上0.5(即1/2),第二位加上0.25(1/4),第三位加上0.125(1/8),接着就是1/16,1/32,1/64.无论算出多少都是正确的。你也可以后过来算，你算了十进制数后，就拿小数部分*2，

如7/16=0.4375

0.4375*2=0.875 整数部分为0 即当前二进制数值为：0.0

0.875*2=1.75 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.01 去掉1后继续运算。

0.75*2=1.5 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.011 去掉1后继续运算。

0.5*2=1.0 整数部分为1 即当前二进制数值为：0.0111 去掉1后为0，运算结束。

0.4375的二进制数为：0.0111