推荐使用moment.js这个库，非常简单就可以实现了：

var d = moment("2015-01","YYYY-MM"); //按照指定的年月字符串和格式解析出一个moment的日期对象

var firstDate = d.startOf("month"); //通过startOf函数指定取月份的开始即第一天

var lastDate = d.endOf("month"); //通过startOf函数指定取月份的末尾即最后一天