建议上网搜索一下“抽屉原理”。针对此题：

1、先求出所订报刊种类共有几种

订一种报刊: 有3种订法 (第一种:《小学生周报》；第二种《儿童画报》；第三种：《中国少年报》）

订两种报刊：有3种订法，具体为：（1）订《小学生周报》和《儿童画报》；（2）订《儿童画报》和《中国少年报》；（3）订《小学生周报》和《中国少年报》

订三种报刊：只一种，即三种全订

所以，共有7种订法

2、因求至少，所以要考最分散的订法。

如果是35个同学，则以上7种订法的各有5个同学。

而现在是38个同学，还有三个同学要订，则这三个同学的订法必定是这7种之一，前面35个同学中，至少有5个同学订法相同，则38个同学至少会有6名同学订的报刊完全相同。