如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。函数y=log(a)X(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数的运算性质：当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R） （4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1） (5)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)证明：设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)(5)对数恒等式：a^log（a)N=N;log（a）a^b=b。扩展资料：对数函数性质：定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：函数图像恒过定点(1，0)；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；奇偶性：非奇非偶函数；周期性：不是周期函数；对称性：无；最值：无；零点：x=1。